Poprawność polityczna a matematyka


Nauczanie matematyki, a także obowiązkowa matura z tego przedmiotu, stały się tematem debaty publicznej, gdy 19 lutego Najwyższa Izba Kontroli opublikowała raport na ten temat. Przeprowadzona przez reporterów telewizyjnych sonda uliczna, w której przepytywano studentów Uniwersytetu Warszawskiego z tabliczki mnożenia i kiedy to warszawski żak na pytanie o to, ile jest 6 x8, odpowiedział 48, a na to ile 8 x 6, po namyśle strzelił 36, jest sygnałem ostrzegawczym. Jest źle.

„Nauczanie matematyki w szkołach pozostawia wiele do życzenia. Świadczą o tym osiągane przez uczniów niskie wyniki:  w latach 2015 – 2017  średnio co szósty nie zdał matury z tego przedmiotu. Aż 42 proc. uczniów kontrolowanych przez NIK szkół ponadgimnazjalnych miała na świadectwach z matematyki tylko ocenę dopuszczająca” – można dowiedzieć się z dokumentu NIK.

Choć autorzy raportu zdają sobie sprawę, że edukacja matematyczna jest jednym z czynników podnoszenia konkurencyjności państw, biegłość matematyczna sprzyja innowacyjności i wzrostowi produktywności, konkluzją negatywnej oceny poziomu nauczania matematyki w szkołach jest (!!!) czasowe zawieszenie obowiązkowej matury z tego przedmiotu. Okazuje się, że zniesienie obowiązku maturalnego to jeszcze nie ostatnie słowo, które można w tej sprawie powiedzieć.

Gdy dziewięć dni później, w ostatni dzień lutego, Eryk Mistewicz poinformował na Twitterze, że od września 2019 roku we francuskich liceach matematyka, jako przedmiot zbyt trudny, nie będzie obowiązkowa, w Internecie zawrzało, choć nie brakowało też i aprobaty dla tego rozwiązania. Dominowały jednak głosy krytyczne.

„Wczesna specjalizacja z możliwością pominięcia matematyki, to chory pomysł. W Polsce jej metodologia nauczania jest koszmarna, ale przeraża, że mogą też się pojawić chętni do wyrugowania ze szkolnictwa królowej wszelkiej nauki. Bez matematyki nie ma podstaw logicznego myślenia” – napisał twitterowicz o nicku @Vanhaser. „Postępująca śmierć cywilizacji” – dodała Alina Petrowa, powołując się na film dokumentalny, który pokazywał, jak młodzi Anglicy nie rozumieli wykładu Chińczyków z matematyki z zakresu będącym normą w chińskich szkołach.

Wielu sięgnęło do wciąż popularnego tekstu mojej siostry „Jeśli  nie umiesz matematyki nie znaczy, że jesteś humanistą” [LINK]. Tekst trafił nawet do portalu Wykop.pl gdzie w związku z nim pojawiło się wdzięczne hasło:

„Tumanizm matematyczny prawem człowieka”.

Nikogo nie dziwi, że przedmioty artystyczne wymagają uzdolnień, a nawet więcej – talentu. Nikt nie oceni, że dyskryminujące jest powiedzenie dziecku: „Nie masz słuchu muzycznego, więc nie będziesz grał na skrzypcach, albo śpiewał w chórze”. Ale mimo to, wszystkie dzieci uczą się muzyki na podstawowym poziomie, uczą się piosenek i nie dziwią się ani one, ani ich rodzice, że z niektórych z nich muzyków nie będzie. Nie będzie, bo nie mają zdolności muzycznych. Podobnie jest z naukami plastycznymi. Żeby pięknie malować, czy rysować potrzebny jest talent. Dzieci ani ich rodzice nie zżymają się na to, że jedne prace plastyczne są wyróżniane, trafiają na wystawy, a inne nie.

Matematyka to także przedmiot, który różnicuje dzieci i młodzież na tych utalentowanych, średnio i mało zdolnych. To zdolności do logicznego myślenia i wnioskowania – najlepiej je kształci i weryfikuje matematyka. Nie ma czegoś takiego jak zdolności do biologii czy geografii. To przedmioty, które wymagają wiedzy. Pomaga w jej zdobyciu dobra pamięć. Są natomiast uzdolnienia humanistyczne, ale i w tych przedmiotach pomagają a nie przeszkadzają uzdolnienia ścisłe.

Badania przeprowadzone w przedszkolach potwierdzają, że ponad połowa maluchów ma uzdolnienia do matematyki. W szkole już jest dużo gorzej. Zwłaszcza w pierwszych trzech latach nauczania tzw. początkowego, gdzie nauczyciel uczy wszystkich przedmiotów. To najczęściej osoby po pedagogice specjalizujące się w nauczaniu początkowym. No cóż, tego kierunku studiów nie wybierają matematyczne orły, ale na ogół osoby, dla których matematyka była przysłowiową piętą achillesową. Nie tylko nie potrafią uczyć, zainteresować i zachęcić do matematycznych ćwiczeń, ale najczęściej swoją niechęć do matematyki zaszczepiają swoim uczniom. Nie potrafią w matematyce dostrzec sposobu na ćwiczenie myślenia, nauczyć przyjemności rozwiązywania łamigłówek matematycznych, uczą więc schematów, oduczają myślenia. Pokazują, że matematyka to rzecz żmudna i nudna, a nie ciekawa i przynosząca radość. Matematyką straszą, do matematyki zniechęcają, uczą jak znienawidzić ten przedmiot. Sprzyja temu narzucona szkole poprawność polityczna, w myśl której dzieci nie można różnicować, bo mogłoby to mieć charakter dyskryminacji. Przecież dlatego nie stawia się ocen zastępując je kłopotliwymi dla nauczycieli opisami postępów, a dzieciom daje się substytuty w postaci słoneczek, uśmiechów itp.

Napisałam parę lat temu tekst „Dekalog nauczania matematyki” [LINK] w którym sformułowałam zasady, jakie powinien przestrzegać nauczyciel tego przedmiotu. Dowodzę tym samym, że każdego można nauczyć matematyki co najmniej na ocenę dobrą. To bynajmniej nie znaczy, że wszyscy mają takie same uzdolnienia. Jedni chwytają w lot, innym trzeba tłumaczyć dłużej, staranniej eliminować wątpliwości. Czasem do zrozumienia jakiegoś zagadnienia potrzebna jest większa dojrzałość. Tak na przykład miarę łukową kąta rozumieją i potrafią nią operować nieliczne dzieci w klasie piątej, a trzy lata później już dla prawie wszystkich jest to łatwe do zrozumienia i przyswojenia. Gorzej, gdy uczone tego młodsze dzieci, wobec aktualnych trudności w zrozumieniu, nie zechcą włożyć wysiłku, gdy już to będzie dla nich dostępne, bo ktoś im wmówi, że matematyka jest nie dla nich. Podobnie, jedni biegłość w wykonywaniu ćwiczeń, rozwiązywaniu zadań uzyskują w krótkim czasie, inni do osiągnięcia tego samego efektu potrzebują go dużo więcej.

Zadaniem nauczyciela jest to dobrze rozpoznać, zindywidualizować nauczanie i zmobilizować do wysiłku.

Zawsze to się opłaca. Dziecko właściwie uczone nabiera pewności siebie, podwyższa się jego własna samoocena i poprawia na ogół wyniki nie tylko z matematyki, ale i innych przedmiotów. Pewien twitterowicz o nicku @HonoriOjczyzna napisał: „Oczywiście matematyka jest królową nauk i kto zna matmę, ten ma łatwiej w każdym przedmiocie, ale to można obejść. Wtedy konieczne jest więcej pracy”.

„Nawet humanista powinien wiedzieć, że spadek z 160 do 80, to spadek o 50%, a nie o 100%. A spadek z 160 do 40 – o 75%, nie o 400%. i że amerykańskie biliony (1’000’000’000) to nasze miliardy, nie biliony (1’000’000’000’000)” – dodał, w odpowiedzi, Jan Śliwa.

Matematyka nie przez przypadek jest królową nauk. Świat jest matematyczny, trudno go rozmieć, nie operując podstawowymi pojęciami matematycznymi.

Dlatego potrzebny jest specjalny program nauczania matematyki, bo to nie jest zwykły przedmiot.

Na początek pozostawiam do dyskusji czytelników dwa ważne cele, aby nauczanie było bardziej skuteczne i formułuję pięć postulatów.

Po pierwsze nie wolno marnować matematycznych talentów – trzeba je selekcjonować już na etapie nauczania przedszkolnego.

Po drugie w grupie pozostałych dzieci, które nie wykazują szczególnych matematycznych uzdolnień, trzeba jak najszybciej odszukać dzieci, które mają kłopoty z matematyką, i niezwłocznie skierować je na dodatkowe zajęcia wyrównawcze. Czas, kiedy odstają poziomem rozumienia i sprawności matematycznej od reszty grupy powinien być jak najkrótszy, żeby zminimalizować pojawianie się kompleksów na tym tle.

  1. Matematyka powinna być wyodrębnionym z nauczania początkowego przedmiotem nauczanym od samego początku przez nauczycieli będących matematykami.

  2. Matematyka powinna być uczona w klasach dzielonych, przy czym podział ten nie powinien być dowolny, tylko w jednej grupie powinny znaleźć dzieci uzdolnione do matematyki, a w drugiej – pozostałe.

  3. Dzieci uzdolnione powinny być kształcone według tego samego programu co pozostałe (nie powinien być on rozszerzany), ale do rozwiązywania dostawać trudniejsze, wymagające twórczego, kreatywnego podejścia, zadania.

  4. Dla dzieci szczególnie uzdolnionych powinien być stworzony indywidualny tok nauczania, albo dodatkowe zajęcia na kółku matematycznym, będącym kształceniem twórczego myślenia, a nie rozwiązywaniem testów z Alfika czy Kangura.

  5. Dla uczniów, którzy mają kłopoty z matematyką, powinny być prowadzone zajęcia wyrównawcze.

Realizację tych postulatów, należy prowadzić przez cały okres kształcenia aż do matury, choć generuje ona dość znaczne dodatkowe koszty. Uważam, że warto je ponieść, jest to bowiem najlepsza z możliwych inwestycja w przyszłość, jeżeli chcemy, żeby Polska była krajem gotowym konkurować na globalnym rynku. Dlatego na końcu przytoczę wpis @TadKapla „Amerykanie zmienili cały program nauczania matematyki, zaraz po tym, jak Rosjanie wystrzelili sztucznego satelitę Ziemi. W październiku 1957 roku”.

 

Maria WANKE-JERIE

Absolwentka Uniwersytetu Wrocławskiego, z wykształcenia matematyk teoretyk, specjalista PR, od 25 lat pracownik Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu. Współtworzyła pierwszy „Raport o stanie nauki w Polsce”. Współautorka biografii Romana Niegosza „Potrzeba ludzi przyzwoitych. Roman Niegosz – życie dla Polski” oraz „Zobowiązywała mnie przysięga. Proces Władysława Frasyniuka 1982”. Odznaczona Medalem „Niezłomni” (2013).

You may also like...

13 komentarzy

  1. gabriellawit@gmail.com' garibaldi pisze:

    Wstalem wczesnie rano, wiec bede chyba pierwszy.
    W czasie mojego przydlugiego zycia przekonalem sie, ze dzieci i dorosli, w roznych krajach, uwazaja matematyke za trudny przedmiot, ktorego sie nie lubi.
    W latach 1957-59 pojawili sie w szkole dzieci – repatrianci z ZSRR. Radzili soebie z matematyka duzo lepiej niz my. Widocznie stawiano tam duzo wiekszy nacisk na nauczanie matematyki. Czyli – dalo sie zrobic. Ja lubialem matematyke. Miedzy innymi dlatego, ze nie musialem sie regulek uczyc na pamiec, czego nienawidzilem. Zawsze potrafilem je sobie jakos wyprowadzic. I to mnie bawilo, i pociagalo w matematyce.

    W pozniejszym zyciu przekonalem sie, ze bardzo niewiele z tego, co sie nauczylem przydaje sie w pozniejszym zyciu. Dla wiekszosci wystarczajaca jest umiejetnosc dodawania, odejmowania, mnozenia, dzielenia i obliczania procentow. O ile dodawanie i odejmowanie nie sprawia ludziom trudnosci, to jednak procenty – i owszem. Wiekszosc ludzi potrafi np doliczyc VAT – ale odliczyc… ho ho. Kazdy umie policzyc, ze jesli cena bez VATU jest np. 100 zlotych, VAT jest 20 % – to cna z VATEM jest 120. ALe jesli cena z Vatem jest 120, to bez vatu – oczywiscie 120 minus 20% a wiec 24 – wiec cena bez Vatu jest oczywiscie 96. I tu konsternacja.

    Kolega, ktory wykladal na akademii medycznej skarzyl sie, ze przyszli lekarze nie umieja wyliczac dawek lekarstw. To moze kosztowac zycie pacjenta.

    Ale liczenie katow trojkata, logarytmy i inne wymysly – nigdy mi sie wlasciwie nie przydaly. Wiec po cholere tego uczyc? W dobie kalkulatorow, komputerow i innych maszynek do liczenia?

    A co sie przydaje? Liczenie „mniej wiecej”. Zeby sie zorientowac, czy cena 58994 argentynski pesos to duzo czy malo. Sprzedawcy na bazarach maja te umiejetnosc.

    Pytajac malarza, ile kupic farby na pomalowanie mieszkania – malarz bez namyslu odpowiada – 3 10-litrowe wiadra. Bez mierzenia wysokosci i szerokosci scian, kaloryferow i rozmiaru okien. To jest imponujace.

    Wiec po jaka cholere te podnoszenie do kwadratu, suma katow w trojkacie i inne narzedzia tortur? Odpowiem tutaj – PO NIC. Z wyjatkiem cwieczenia umyslu w logicznym mysleniu. A to sie zawsze pzryda.

    • Małgorzata Wanke-Jakubowska pisze:

      Ad vocem Garibaldiemu, bo komentarz odnoszący się szerzej do tematu napiszę później. Też zawsze wolałam wyprowadzać sobie wzory niż wszystkie na wyrywki pamiętać. Obecnie przygotowuję pewną ósmoklasistkę do egzaminu kwalifikacyjnego do liceum i ją też tego uczę, gdy nie pamięta. Podoba jej się to, otworzyła się na rozumienie, a nie sztampowe rozwiązywanie zadań według zapamiętanych szablonów. Polubiła matematykę, choć nie zawsze idealnie jej jeszcze wychodzi. Sęk w tym, ze egzaminacyjne testy to 24 zadania w ciągu 100 minut. I, gdy ktoś zapomniał wzoru i chce sobie wyprowadzić, to NIE ZDĄŻY rozwiązać pozostałych. Gdy się spieszy i w pośpiechu zrobi rachunkowy błąd, to NIE ZDĄŻY go już poprawić. I dlatego nauczyciele uczą „trzaskać” rozwiązania z automatu bez myślenie i rozumowania, bo taki jest sposób sprawdzania wiedzy i umiejętności. TO TRZEBA ZMIENIĆ!!!

  2. ewama7@wp.pl' Ewa pisze:

    W młodszych klasach miałam a matematyki piątkę, gorzej potem było, algebra jeszcze, ale z geometrią źle, bo nie mam wyobraźni przestrzennej, choć rysować zawsze lubiłam. Bałam się egzaminu do liceum. Zdałam, ale trafiłam potem na matematyczkę o bardzo nieprzyjemnym charakterze. Stopnie nie były takie złe, ale wprowadzała stres, koleżanka trzęsła się dosłownie przed lekcją z ta panią. To zresztą czarna legenda Wrocławia. Jako dorosła spotkałam parę osób bardzo źle ją wspominających. Cieszyłam się, że mogę zdawać maturę z historii która była moją pasją. Kiedyś kolega o podobnych uzdolnieniach pytał czy nie uległam mitowi, że dziewczynki są mniej zdolne do nauk ścisłych, powiedziałam, że chyba nie, bo moja ciocia skończyła politechnikę. Może istotnie trzeba zmienić nauczanie matematyki, by nie była takim straszakiem.

  3. jerzpolski@wp.pl' jurek pisze:

    Jeżeli ograniczymy potrzeby człowieka do koniecznych do przetrwania, to zostanie nam spanie, jedzenie, rozmnażanie w celu zachowania gatunku. A jednak nawet zwierzętom to nie wystarcza.
    Naturalnym stanem człowieka jest ciekawość, która niekoniecznie musi prowadzić do piekła.
    Naturalną potrzebą człowieka jest jego rozwój.
    Rozwijamy się przez wzajemne kontakty, wykorzystując wiedzę innych.
    Uczymy się wymieniać informacje, komunikować, ale do końca to się nie udaje.
    Są konflikty, agresja, ale nie rezygnujemy. Próbujemy się porozumieć, więc potrzebne jest ustalenie jakiś zasad.
    Tak tworzy się nauka. Wybieramy ludzi, których uważamy za autorytety, wyrocznie w wielu sprawach.
    Nie wszystkie wybory są dobre. Matematyka jest królową nauk, bo uczy logicznego myślenia, które przydaje się każdemu. Steinhaus twierdził, że nie da się jej zdefiniować; że cokolwiek powiemy, to… matematyka to coś innego. Nie znaczy to, że każdy, kto poznał matematykę jest doskonały. Słyszałem, że zabójca ks. Popiełuszki jest matematykiem.

  4. wladyslaw_daleczko@poczta.onet.pl' wladdal pisze:

    Nie będę wypowiadać się w jakiś uporządkowany sposób, ale wypunktuję ważne – dla mnie -problemy dotyczące nauczania matematyki.
    1. Najlepszym programem bYł dla mnie program nauczania matematyki opracowany przez prof. Zofię Krygowską i współpracujące z nią osoby (lata 70-te).
    2. Nauczanie matematyki jest nierozerwalnie połączone z nauczaniem języka polskiego (oczywiście dotyczy to Polski). Uczniowie nie potrafią pisać. Nie potrafią prowadzić notatek. Nie mają zeszytów. Nie wystawia się ocen za ich prowadzenie. Jak więc mają uczyć się matematyki, powtarzać materiał i z czego?
    3. Uczniowie nie mają podręczników. Po zakończonym roku szkolnym szkoła zabiera im książki. Z czego mają powtarzać materiał, jeśli nie mają także swoich notatek?
    4. Uczniowie nie są przygotowywani do samodzielnej pracy. Nie przygotowują się do lekcji. Nie zdarza się, aby przewertowali kartki podręcznika parę rozdziałów do przodu. Wiesz, Marysiu, że parę razy mówiłem o tym, że Ty i Małgosia zawsze byłyście na studiach przygotowane nie tylko do ćwiczeń, ale i do wykładów!. Uczniom koniecznie trzeba wpoić nawyk przygotowywania się do każdej lekcji. Muszą orientować się w tematach następnych lekcji. Dotyczy to wszystkich przedmiotów, a nie tylko matematyki.
    5. Teraz o błędach nauczycieli.
    5.1 Nie wolno dopuścić, aby uczniowie uniemożliwiali – np. swoim zachowaniem – sprawną realizację tematu.
    5.2. Nie wolno dopuścić do tego, aby ambitniejsi byli niszczeni przez innych (wyzwiska od kujonów, od wyścigu szczurów itp.)
    5.3 Dopingować starających się uczniów, a nie ich za to karać (np. za chęć wzięcia udziału w konkursach matematycznych) – a takie przypadki już spotkałem.
    5.4 Nie zanudzać. Nie zaniżać poprzeczki. Swoim studentom zawsze mówiłem:” Nie zaniżajcie sobie poprzeczki, bo kiedyś się o nią potkniecie.”. Trzeba pamiętać, że jeśli słucha nas 30 uczniów, to stracone niepotrzebnie 10 minut daje w sumie stracone 5 godzin.
    Można jeszcze dalej pisać, ale na tym zakończę.

  5. elefant.wroc@gmail.com' Anna Oryńska pisze:

    Przed laty zdawałam maturę z matematyki! Chodziłam do liceum w czasach, gdy nie było podziału na klasy o określonych specjalizacjach. Dopiero w klasie maturalnej były tzw. fakultety. Ja wybrałam humanistyczny. W klasie realizowaliśmy ten sam program z matematyki czy fizyki, ale nauczyciele uczyli jakby na dwóch poziomach: uczniom bardziej zainteresowanym i uzdolnionym, planującym pójście na studia na politechnikę zadawali dodatkowe zadania, podczas gdy przy tablicy w tym czasie rozwiązywane było jakieś standardowe. Nauczyciel jednocześnie obserwował przebieg rozumowania przy tablicy i konsultował tych, którzy dostali specjalne zadania.
    Mieliśmy bardzo dużo nauki, bo rok szkolny podzielony był na 4 okresy, więc wciąż były sprawdziany, wystawianie ocen…
    Koszmarem dla mnie była nauka posługiwania się suwakiem logarytmicznym. Koledzy znali to z domu, przyzwyczajeni, że ojcowie-inżynierowie nim się posługiwali. Ojciec pożyczył dla mnie taki suwak od znajomego. Próbna matura mi nie poszła, więc rodzice wysłali mnie na korepetycje. Chodziłam do domu pana nauczyciela – emeryta. Gdy był pijany, jego żona twierdziła, że go nie ma w domu, chociaż widziałam go leżącego w głębi mieszkania. Byłam zadowolona, bo miałam przyjemny spacer, chociaż bez celu. Praca nasza wyglądała tak: zadawał mi jakieś zadanie, brał gazetę i czytał sobie. Po pewnym czasie pytał: „No i co?” „To dodać do tego?”- pytałam nieśmiało. Jego okrzyki: „łe, gdzie tam!” lub „no, właśnie, właśnie” , doprowadzały mnie na właściwe rozwiązanie zadania.
    Przyszedł w końcu dzień matury z matematyki: zdawaliśmy w sali gimnastycznej usadzeni alfabetycznie. Było 5 zadań, z których trzeba było rozwiązać przynajmniej 3. Rachunek prawdopodobieństwa od razu odrzuciłam (nigdy – ku rozbawieniu kolegów – nie wiedziałam, ile jest kart w talii, z której losowo trzeba było wybrać jedną), zajęłam się – jak pamiętam – badaniem przebiegu funkcji. Zdałam!
    Potem w pracy naukowej (językoznawstwo) chętnie posługiwałam się statystyką, lubiłam przedstawianie wyników w formie wykresów itp.
    Uważam, że matematyka jest potrzebna i że powinna być na maturze i to na różnych poziomach: podstawowym i rozszerzonym.

  6. mmigiel@o2.pl' mmw pisze:

    Klasyczne łacińskie paremie czasem są aktualne. O tempora o mores pasuje do dyskusji nad zasadnością, potrzebą czy koniecznością nauczania matematyki. Wobec nie najlepszych efektów nauczania matematyki nie zastanawiamy się nad doskonaleniem metodyki nauczania ale debatujemy nad zniesieniem egzaminu maturalnego z matematyki. Może to jest wylewanie dziecka z kąpielą.
    W ciężkich powojennych czasach, gdy nie było odpowiedniej ilości podręczników, w szkolnych klasach byli uczniowie w różnym wieku, z różnym poziomem wiedzy nikomu nie przychodziło do głowy by na maturze nie było języka polskiego i matematyki. Wykształcenie średnie, świadectwo dojrzałości obejmowało pewne kwantum wiedzy. Moja mama, przedwojenny nauczyciel matematyki, absolwentka wydziału filozofii przyrody Uniwersytetu Warszawskiego, dużo czasu poświęcała na usystematyzowanie matematycznej edukacji, cieszyła się z sukcesów uczniów, z napisanych dobrze matur. Uczyła w szkole średniej, wieczorowej , została we wdzięcznej pamięci wielu uczniów. Dziś w kontynuacji łaciny jest tempora mutantur i nos mutamur in illis. Nie myśalłabym jednak iż można mieć średnie wykształcenie bez znajomości podstaw królowej nauk. Kwantum pamiętania pewnych reguł potrzebne jest praktycznie wszędzie. Znajomość tabliczki mnożenia ułatwia codzienne życie. Futurystycznie myśląc może nie jest niezbędna nauka pisania – niech się dziecko nie męczy pisaniem liter – może tylko odróżniać litery a pisać będzie na komputerze i mówiąc szczerze znikną problemy z niewyrażnym pismem.Metodyka nauczania matematyki na pewno wymaga modyfikacji ale nie stanowi to powodu do zniesienia matury z matematyki.

  7. Małgorzata Wanke-Jakubowska pisze:

    Trudno nie zgodzić się z tezami tego artykułu. Matematyka jest przedmiotem wyjątkowym, wymaga zindywidualizowanego podejścia – innego wobec uzdolnionych, innego wobec tych, którzy mają kłopoty, innego zaś wobec pozostałych. Zgoda, że wymaga to dodatkowych środków, ale pewne rzeczy wymagają tylko wyobraźni i wrażliwości. Np. nauczyciel, gdy ma w klasie uzdolnionego ucznia, który bardzo wyprzedza swoimi możliwościami i umiejętnościami kolegów, mógłby dawać mu podczas lekcji ambitniejsze zadania do rozwiązania, gdy inni w tym czasie ćwiczą standardowe ćwiczenia. Także zadania do domu ów uczeń mógłby dostawać trudniejsze, wymagające gimnastyki umysłu i kreatywności. Możliwe? Ależ owszem, tylko, że bardzo rzadko praktykowane. Tymczasem nawet na kółkach matematycznych nauczyciele nie mają pomysłu jak zagospodarować matematyczne talenty i ćwiczą z uczniami testy z „Alfika” i „Kangura”. To ćwiczy szybkość, sprawność, ale nie logiczne myślenie wymagające czasem żmudnego wysiłku, prób i wielokrotnego podejścia do trudnego zagadnienia. Mój syn, który jest matematykiem, twierdzi, że nawet studenci matematyki rzadko kiedy są skłonni posiedzieć nad jakimś matematycznym problemem dłużej – gdy nie widzą rozwiązania od razu, rezygnują. Tylko olimpiada matematyczna rozwija takie umiejętności i tylko studenci, którzy z sukcesem startowali w olimpiadzie, to potrafią. Tymczasem testy (niestety nawet konkursy matematyczne prowadzone są poprzez testy) oduczają wysiłku i myślenia. Trzeba zmienić nie tylko system nauczania, ale przede wszystkim weryfikacji wiedzy. Zapewne dotyczy to nie tylko matematyki, ale w przypadku nauczania tego przedmiotu jest to szczególnie szkodliwe.

    Mam doświadczenie jako mama uzdolnionych matematycznie synów, sama jestem matematykiem i mąż też, a ojciec był matematykiem niespełnionym, przykładał dużą wagę do logicznego myślenia i cenił talenty matematyczne, sam twórczo wykorzystywał aparat matematyczny w antropologii. Można powiedzieć, że całe moje otoczenie było i jest matematyczne.

  8. jerzpolski@wp.pl' jurek pisze:

    Dla mnie najważniejszą rzeczą w matematyce jest porządek. Porządek jest początkiem wszystkiego.
    Pojęcie porządku w matematyce jest zbliżone do naszego potocznego języka.
    Używamy słów – zaszufladkować, klasyfikować,ustawiać w szereg, grupować. Tym czasem wielu nie rozumie, że korzystamy tutaj z rozumowania matematycznego. Bez porządku nie może istnieć świat, cywilizacja, rozwój.
    Być może to powinniśmy uświadomić wszystkim, którzy pytają po co matematyka ?
    Jeśli znamy odpowiedź na to pytanie, to następna kwestią jest – jaki zakres matematyki należy przekazywać.

  9. Maria WANKE-JERIE pisze:

    Dyskusja inspirowana tym tekstem toczy się tez na Facebooku. Przytaczam niektóre wpisy pod zapowiedzią artykułu „Poprawność polityczna a matematyka”.
    Ala Piotrowska: To raczej zależy od nauczyciela. Bo są tacy,którzy przykładają do matematyki ogromną wagę I za wszelką cenę chcą udowodnić że to właśnie matematyka jest najważniejsza w szkole,a inny uznaje prym innym przedmiotom.
    Jerzy Strzelczyk: Dla mnie najważniejszą rzeczą w matematyce jest porządek. Porządek jest początkiem wszystkiego.
    Pojęcie porządku w matematyce jest zbliżone do naszego potocznego języka.
    Używamy słów – zaszufladkować, klasyfikować,ustawiać w szereg, grupować. Tym czasem wielu nie rozumie, że korzystamy tutaj z rozumowania matematycznego. Bez porządku nie może istnieć świat, cywilizacja, rozwój.
    Być może to powinniśmy uświadomić wszystkim, którzy pytają po co matematyka ?
    Jeśli znamy odpowiedź na to pytanie, to następna kwestią jest – jaki zakres matematyki należy przekazywać.

  10. ewelina.sle@gmail.com' Eveline pisze:

    W dzieciństwie i we wczesnej młodości bardzo lubiłam matematykę (zamiłowanie do porządku w matematyce oraz dwie bardzo dobre panie nauczycielki). Rozwiązywanie zadań, bardzo długich równań było relaksujące, podobnie jak rozwiązywanie ćwiczeń z gramatyki języka niem. bądź ang. , czy też rozwiązywanie krzyżówek, wszystko to traktowałam jako odskocznię, wyłączenie się. W liceum nowy nauczyciel, bardzo chaotyczna pani, wszystko na szybko i wszystko razem, ogromny stres przy tablicy dla prawie całej klasy i tylko równanie w dół, bo klasa była słaba. YT nie był jeszcze wtedy popularny, dziś młodzież nie docenia, że wszystko może sobie sprawdzić w internecie, może znaleźć rozwiązanie zadania „na to samo kopyto”, posłuchać filmiku kogoś, kto dobrze tłumaczy. Młodzież ma prościej, a nie umie. To jest zaskakujące i dziwne. Po rozmowie z koleżanką, która na studiach uczyła matematyki w przedszkolu, obie stwierdziłyśmy, że na tak wczesnym etapie można bardzo dużo „osiągnąć” u dzieci poprzez zwykłą zabawę, ich myślenie jest nieszablonowe, a szkoła i nieodpowiedni w niej nauczyciele zabijają później ten potencjał. Wracając do kwestii matematyki w szkole – niektórzy nie mają szczęścia do matematyków, wtedy „pogotowia matematyczne” czy też kółka matematyczne prowadzone przez osoby, które naprawdę umieją tłumaczyć, myślę, że rozwiązałyby ten problem. Testomania jest wszędzie, jest również ogromnym problemem w nauce języków obcych. Słuchacze uczą się rozwiązywać test, a przy okazji prostej rozmowy blokują się. Ileż to razy słyszałam „uczyłem/am się języka niemieckiego przez 10 lat i nic nie umiem.” Bardzo lubię blog Pań i jeśli można zaproponować temat na wpis, to czy mogłyby Panie pochylić się nad nauką języków obcych, jak to było w Pań przypadku? Chętnie poczytam. Pozdrawiam serdecznie! 🙂

  11. Maria WANKE-JERIE pisze:

    Dziękuję za zainteresowanie tekstem o nauczaniu matematyki i głosy w dyskusji, zarówno w tym miejscu, jak i mediach społecznościowych. Czuję pewien niedosyt, nie było bowiem oceny moich propozycji, ani odniesień do tytułowej poprawności politycznej, która sprawia, że nie mówi się otwarcie o zróżnicowanych predyspozycjach do matematyki, które – moim zdaniem – powinny implikować różne modele nauczania dzieci uzdolnionych, przeciętnych i tych, którym matematyka sprawia kłopoty. Także o nadaniu rangi temu przedmiotowi, który nauczany w klasach dzielonych na dwie grupy, byłby traktowany wyjątkowo. Myślę, że warto, myśląc o przyszłości, od najwcześniejszych lat pielęgnować matematyczne talenty i ułatwić pracę nauczycieli. Ale może pierwszym krokiem powinno być odejście od testowego sprawdzania wiedzy? Dla nauczania matematyki jest to wyjątkowo szkodliwe, zmienia bowiem model kształcenia. Pisała o tym w swoim komentarzu moja siostra.

  12. ajatolach@gmail.com' Ad. pisze:

    Postaram się więc ten niedosyt nasycić. Otóż jakiś czas temu podliczyłem finalistów organizowanego przez Fundację Matematyków Wrocławskich konkursu KANO. Wyszło mi, że w grupie szkół podstawowych dziewczynki stanowią niemal 50%, w grupie gimnazjalnej 25%, a w licealnej zaledwie 10% finalistów. Zakładam, że jeśli dziewczynka udowodniła w podstawówce swoje zdolności matematyczne, to nie ma później mowy o jej dyskryminacji przez nauczycieli czy lekceważeniu tej zdolności przez rodziców. A jednak talent z dziewczynek jakby raptownie ulatywał. Miały też tych samych i takich samych nauczycieli jak chłopcy. Czyli musi istnieć czynnik jakby niezależny od podawanych przez Panią postulatów, który najprawdopodobniej jest decydujący w edukacji matematycznej uczniów.
    Tym czynnikiem jest zaangażowanie, skupienie uwagi przez uczniów. Czas między podstawówką, a liceum to czas dojrzewania. Moment w którym dziewczyny na ogół pięknieją, a chłopcy brzydną. Dziewczyny więc zaczynają testować inne niż matematyka możliwości poradzenia sobie w życiu, a przyszczaci, o głowę od dziewczynek niżsi, z kogucimi głosami chłopcy zamykają się w piwnicach za książkami, w tym niektórzy z książkami do matematyki. I efekt edukacyjny jak wyżej.
    Jak dla mnie wniosek z wywodu opartego na ww danych statystycznych obala wnioski owych naukowców, co to w przedszkolu odkryli połowe talentów matematycznych. Moim zdaniem odkryli tylko, że połowa przedszkolaków zainteresowała się wymyślonymi przez nich zadaniami, a reszta wolała ciągnąć koleżankę za warkoczyk. A potem w szkole jak nie trzeba już leżakować, to zainteresowanie zajęciami ruchowymi przeważyło jeszcze bardziej.
    Czy więc postuluję wprowadzenie leżakowania w szkołach ? Niezabardzo. Niemniej jakoś trzeba te dzieci skupić na zdobywaniu wiedzy, w tym i matematycznej. I tu śmiem twierdzić, że jednak absolwentka pedagogiki poradzi sobie lepiej niż absolwent matematyki. Absolwent matematyki po tygodniu ogarniania trzydziestki maluchów dostanie szmergla i pójdzie pracować do banku. Za czterokrotność poborów nauczyciela zresztą. Lepszym rozwiązaniem jest absolwentka pedagogiki, która ogarnia matematykę, a wręcz ją lubi. Prostym rozwiązaniem znalezienia takiej pedagożki, byłby suty dodatek finansowy zdobywany egzaminem z matematyki. Egzamin ważny byłby 5 lat i to gwarantowałoby ciągłe dokształacanie się w tej dziedzinie.
    Kadry już więc mamy, to pozostaje problem największy – czego tak naprawdę chcemy uczyć. Pierwszy z dyskutantów życzy sobie arytmetyki, nie życzy logarytmów. Ktos inny wspomina eksperymenty prof Krygowskiej, dzięki którym już w pierwszej klasie podstawówki miałem Teorię Mnogości. Potem jeszcze w liceum i dwa razy na studiach. I do dziś nie wiem co by z tego miało wynikać. W każdym bądź razie suma zbioru jabłuszek i zbioru śliwek na pewno nie spowodowała u mnie skupienia uwagi na matematyce. Prędzej geometria, stereometria … . A najbardziej fizyka. Cos co było z jednej strony namacalne i dzięki czemu mogłem matematyki jakoś dla własnej przyjemności używać. Ale nie ma co uogólniać na całą populację mojego przypadku. Każdy ma swoje potrzeby i zainteresowania, nauczyciel po to jest aby dobrać każdemu uczniowi takie bodźce, które zadziałaja na każdego z osobna. Powtarzam – każdemu z osobna, a nie tylko podział na dwie grupy.
    Tylko, że na razie jest tak, iż absolwentka pedagogiki ma do wyboru mnóstwo lektur na dowolnym poziomie, mnóstwo obrazków do kolorowania, mnóstwo piosenek do wspólnego spiewania … ale jakby jej się zachciało pouczyć np logiki, to skąd ma wziąć ciekawe zadania ? Z bogatymi pomocami do nauki matematyki jest naprawdę ciężko. Tu już trzeba się naszukać. Klasyczna „Lilavati” (ja akurat nie lubię, ale to dobry przykłąd) miała swoje ostatnie wydanie w 1992.
    Podsumowując – pomóżcie tym absolwentkom pedagogiki, dając im do rąk dobre materiały dydaktyczne i trochę dodatkowej kasy, a efekty będa dużo lepsze niżw wyniku kolejnej rewolucji.
    Opcjonalnie można jeszcze masowo wpędzać dojrzewające dziewczynki w kompleksy, by też się pochowały po piwnicach z książkami.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *