Czy matematyka jest potrzebna humanistom?

Matematyka

Raczej należałoby zapytać, dlaczego matematyka jest potrzebna humanistom? Jeszcze pamiętam czasy, gdy kandydaci na filologię polską na egzaminie wstępnym zdawali matematykę, jako jeden z przedmiotów do wyboru. Matematyka była wtedy ważnym i obowiązkowym przedmiotem maturalnym. Po prawie 30-letniej przerwie kilka lat temu przywrócono obowiązek zdawania matematyki na egzaminie dojrzałości, ale szkody w mentalności, jakie rezygnacja z tego poczyniła w mentalności społecznej, jeszcze długo nie będą do odwrócenia. Dorosłymi ludźmi są już dzieci tych, którzy jako pierwsi matematyki nie zdawali. Wychowały się w klimacie matematycznej ignorancji i niechęci do tego przedmiotu.

Pytanie o to, czy matematyka jest potrzebna humanistom, ma aspekt nie tylko praktyczny, ale i filozoficzny. Może na początek parę słów na ten temat. Jak przekonuje ks. prof. Michał Heller świat jest matematyczny, to znaczy najskuteczniej można go opisywać i badać właśnie za pomocą metod matematycznych. Poświecił nawet temu problemowi pracę pt. „Czy świat jest matematyczny?” w ramach cyklu „Zagadnienia filozoficzne w nauce”, w której udowadnia tezę, że świat niematematyczny byłby całkowicie nieracjonalny i niemożliwy do opisu i badania. Bez metod probabilistycznych nie mogą się obejść takie nauki, jak socjologia, psychologia czy ekonomia. Dzięki statystyce matematycznej możemy już chwilę po zamknięciu lokali wyborczych cieszyć się znajomością przybliżonych wyników wyborów. Immanuel Kant mówił, że w nauce jest tyle prawdy, ile jest w niej matematyki. Myśliciele od starożytności, zajmując się filozofią, parali się też matematyką. W historii filozofii na przestrzeni wieków aż do czasów współczesnych jest wielu uczonych, którzy zajmowali się także matematyką. Przywołam dla przykładu Pitagorasa, czy Arystotelesa, od którego pochodzą zasady logiki. Francuski filozof Rene Descartes, znany jako Kartezjusz, to filozof i matematyk. Od niego pochodzi układ współrzędnych, zwany kartezjańskim, bez którego trudno wyobrazić sobie opis przestrzeni.

pobrane (1)

Bardziej współczesny przykład – John Nash, matematyk. Prowadził badania nad teorią gier, wprowadził pojęcie równowagi w grach niekooperacyjnych, nazwany od jego nazwiska równowagą Nasha. Zainspirowała go obserwacja relacji między ludźmi i ich współdziałanie, co opisał używając aparatu matematycznego, a rezultaty znalazły zastosowanie w ekonomii. I przyniosły mu nagrodę Nobla. Historię jego życia opowiedział film „Piękny umysł”.

Zatem matematyka jest niezbędna do poznania i jest najlepszym do tego narzędziem. Czy jest potrzebna humanistom? Hans Freudental – holenderski matematyk (żył w XX wieku,  zmarł w 1990 r. zajmował się jedną z najtrudniejszych dyscyplin matematycznych, jaką jest topologia algebraiczna, ale wniósł także  znaczący wkład do filozofii i literatury) ocenia, że „ze wszystkich nauk humanistycznych matematyka jest najbardziej humanistyczna”. Einstein mówił, że matematyka  jest poezją logicznego myślenia, a Hugo Steinhaus sentencję „między duchem a materią pośredniczy matematyka” kazał wyryć na  swoim nagrobku. To prawda, że matematykę często myli się z arytmetyką, uważając za nudną i jałową. A matematyka to nie liczenie, ale myślenie i w rzeczywistości zaś jest to nauka wymagająca największej wyobraźni. Ma także walory estetyczne, to obcowanie z pięknem. Przywołam jeszcze raz ks. Prof. Michała Hellera, który przyrównuje matematykę do poezji.

Ideałem poezji jest prostota zapisu przy bogactwie treści. Jeżeli w tym tkwi piękno poezji to piękno formuły matematycznej jest znacznie większe. Ks. Heller twierdzi, że matematyka to poezja najwyższego lotu.

Zejdźmy jednak na ziemię. W moim artykule, publikowanym na portalu www.WszystkoCo Najwazniejsze.pl zatytułowanym „Dekalog nauczania matematyki” https://wszystkoconajwazniejsze.pl/maria-wanke-jerie-dekalog-nauczania-matematyki/ postulowałam, aby zaniechać wreszcie propagowania ignorancji matematycznej, czyli przyjąć zasadę, że osoby publiczne nie chwalą się kłopotami ze szkolną matematyką. Uważam to za niezmiernie ważne, bo jest to swoiste usprawiedliwienie matematycznej ignorancji.

Powinniśmy sobie zdawać sprawę, że w języku potocznym bardzo często używamy pojęć matematycznych, nierzadko popełniając kardynalne błędy. Pierwszy z brzegu przykład: nastąpił zwrot o 360 st. (tzn. że jesteśmy dokładnie w tym samym miejscu), to oczywisty błąd, należy powiedzieć o 180 st. Tak jak, gdy zamiast punkty procentowe, mówi się o  procentach, czy zamiast mówić o liczbie studentów, używa się określenia ilość studentów, a przecież studenci to nie piasek czy mąka, tylko wielkość policzalna. Niejednokrotnie tempo wzrostu mylone jest ze wzrostem, a to jakby prędkość mylić z przyspieszeniem. Przeczytałam niedawno na jednym z portali wyższej uczelni, tekst informujący nowo przyjętych na studia o tym, o czym powinni w pierwszych dniach nauki się dowiedzieć. W tym kontekście użyto pojęcia liczby pierwsze, w znaczeniu: liczby, z którymi student zetknie się w pierwszej kolejności. A liczby pierwsze (to pojęcie nie z zakresu matematyki wyższej tylko podstawowej) to takie, które dzielą się tylko przez jeden i przez siebie, czyli 2, 3, 5, 7, 11, 13 itd. To oczywisty błąd, który nie tylko dowodzi ignorancji matematycznej, ale i ją propaguje.

Gorzej, gdy szwankuje logiczne myślenie. Dlatego niejednokrotnie z przytoczonych faktów wyciągane są zupełnie nieuprawnione wnioski, na przykład brak dowodu czyjejś obecności nie jest dowodem nieobecności. Matematyka uczy dyscypliny myślenia i prawidłowego wnioskowania. Pomaga prawidłowo argumentować, co niewątpliwie ułatwia dyskusję.

Powinien istnieć pewien zasób wiedzy matematycznej, której nieznajomość jest wstydliwa, podobnie jak braki wiedzy z historii czy literatury.

Reasumując, matematyka jest częścią wiedzy ogólnej. Jej podstawy wraz z elementami historii matematyki powinny wejść do kanonu wiedzy każdego, kto mieni się inteligentem.

Maria WANKE-JERIE

Absolwentka Uniwersytetu Wrocławskiego, z wykształcenia matematyk teoretyk, specjalista PR, od 25 lat pracownik Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu. Współtworzyła pierwszy „Raport o stanie nauki w Polsce”. Współautorka biografii Romana Niegosza „Potrzeba ludzi przyzwoitych. Roman Niegosz – życie dla Polski” oraz „Zobowiązywała mnie przysięga. Proces Władysława Frasyniuka 1982”. Odznaczona Medalem „Niezłomni” (2013).

Możesz również polubić…

6 komentarzy

  1. mmigiel@o2.pl' mmw pisze:

    Matemtyka jest królową nauk!.
    Dziwne, że trzeba dyskutować nad rolą matematyki,
    potrzebą znajomości reguł.
    Niezależnie od polityki 2x2zawszejest 4, byle nie dodawać plus 4 czy -4 co jest kreatywne.
    O tempora,o mores!

  2. Małgorzata Wanke-Jakubowska pisze:

    Zgadzam się w stu procentach, że pewien zasób wiedzy matematycznej potrzebny jest każdemu. I to nie tylko po to, żeby umieć zarządzać swoimi oszczędnościami, oszacować zyski z lokat czy ryzyko inwestowania. Zapewne nie byłoby tylu ofiar piramid finansowych, gdyby podstawy matematyki nie były ludziom obce. A są.
    Matematyka to także umiejętność rozumowania i wnioskowania.
    Na przykład, gdy ktoś mówi, używając dużego kwantyfikatora „każdy”, wystarczy jeden kontrprzykład, aby udowodnić, że teza jest nieprawdziwa. Dlatego, nawet wiele przykładów potwierdzających jakąś tezę nie jest dowodem jej prawdziwości. A tak często się zdarza we wnioskowaniu. Jest tak a tak, bo… I tu padają przykłady. To nie jest poprawne rozumowanie, to nie jest dowód.

    Ignorancja matematyczna dotyczy także wiedzy z jej historii. Nie wypada nie wiedzieć, kim był na przykład Gombrowicz, Różewicz, Miłosz , Lutosławski albo – powiedzmy Hirszfeld, ale jakoś nie kompromituje, gdy ktoś nie wie, kim był Stefan Banach czy Wacław Sierpiński.

    Dużo do nadrobienia. Brońmy matematyki przed ignorancją.

  3. W czasach siły przewodniej śmichy-chichy z matematyki były w dobrym, robotniczym tonie. Bo jakby się zaczęło liczyć cokolwiek zgodnie z metodą, to głowa by pękła i szybko wyszłoby na jaw, że ta gospodarka jest (i tu kilka przymiotników).
    Potem podkreślano z dumą, że ja jestem humanistą, bo nie rozumiem matematyki. W odwecie ci z różnymi dys- zaczęli aspirować do roli umysłów ścisłych, bo robili np. błędy ortograficzne.
    Zmienił się ustrój, pojawiły się kredyty, ale wzoru na procent składany nie znało chyba 99% biorców. Byle rata była niska.
    Zaczął obrady nowy sejm. Już niedługo usłyszymy swoistą emanację narodu, co to bez wykształcenia, ale zawsze w imieniu całego narodu… A przynajmniej w imieniu wszystkich wyborców.
    No i jest „w obrocie” pokolenie nieuków matematycznych; a będzie kolejnych 30 lat.
    Opowiadał mi znajomy, który dostał zlecenie na przepakowanie kilkunastu TIRów gadżetów do kartoników dla odbiorców końcowych; w każdym kartoniku powinna być inna ilość przedmiotów, podana drukiem na klapie kartonu. Przez miesiąc przetestował ponad stu chętnych do pracy młodych ludzi – zostało 12 osób, które myliły się mniej niż trzy razy na zmianie (kartony były w innej hali sprawdzane).
    A to chodziło tylko o proste liczenie i dodawanie. Mówił mi, że uratowało go to, iż tknięty przeczuciem podał pracownikom ilości w układzie dziesiętnym, a nie w tuzinach, jak chciał odbiorca.
    I ostatnia uwaga. Ci, którzy w biznesie muszą negocjować ceny, zapewne mi przytakną, że olbrzymią przewagę daje negocjującemu umiejętność szybkiego liczenia w pamięci, albo dobrego szacowania wyniku.
    Pani Henryka Bochniarz w jednym z wywiadów zapytana o wsparcie elektroniczne podczas negocjacji prowadzonych przez dr. Jana Kulczyka powiedziała: „Kulczyk? – on nawet kalkulatora nie ma na biurku” (cyt. z pamięci).
    Prawdopodobnie Jego własny „HD” działał szybciej.

  4. Małgorzata Wanke-Jakubowska pisze:

    Świetny komentarz i celna uwaga z liczeniem w pamięci i umiejętnością szacowania.

    A ponadto, jeśli ktoś nie umie matematyki, nie znaczy, że nie jest humanistą. Pisałam o tym na http://www.wszystkoconajwazniejsze.pl dziesięć miesięcy temu, a ten tekst jest też dostępny na http://www.TwitterTwins.pl
    pod adresem: htttp://twittertwins.pl/jesli-nie-umiesz-matematyki-nie-znaczy-ze-jestes-humanista/

  5. jerzpolski@wp.pl' Jurek pisze:

    Matematyka jest wstępem do każdej z nauk, gdyż zawsze na początku jest konieczność ustalenia pojęć podstawowych, które tworzymy w oparciu o klasę abstrakcji. W życiu często spotykamy się z nieporozumieniami
    spowodowanymi faktem, że to co mówimy, inni odbierają inaczej. Leonardo da Vinci tworzył tezaurus pojęć do zagadnień, którymi się zajmował. Dopiero po przyjęciu pojęć podstawowych może odbywać się wnioskowanie, które określają zasady logiki. Okazuje się, że w życiu są różne logiki. Jest np. logika dla prawników. Na spotkaniu prawnik tłumaczył, że w procesie sądowym należy ustalić stan faktyczny, a potem udowodnić winę. W rzeczywistości nawet, gdy potrafimy określić poprawnie stan faktyczny, to nie należy nic udowadniać tylko… przekonać sąd. Logika matematyczna uczy nas poprawnego myślenia i korzystając z jej zasad możemy się porozumieć przy dobrej woli obydwu stron. W życiu, niestety, często postępujemy jak w sądzie, przekonujemy, wykorzystując sztuczki emocjonalne jak opisano w książce o prowadzeniu sporów.

  6. „Ludzki język to język podlegający prawom semiotyki logicznej i logiki formalnej. Mowa naruszająca ich prawa nie jest w ogóle ludzką mową, ale niezrozumiałym bełkotem”.
    o. Józef Maria Bocheński

Skomentuj Małgorzata Wanke-Jakubowska Anuluj pisanie odpowiedzi

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *