Najważniejszy jest nauczyciel

Matematyka3

Początek roku szkolnego skłania do refleksji nad jakością nauczania. Okoliczności sprawiły, że zaczęłam rozmyślać o tym trochę wcześniej – znajomy potraktował mnie jako ostatnią deskę ratunku, prosząc o pomoc dla swojej wnuczki, która za półtora tygodnia miała poprawkę z matematyki. Kończyła klasę przedmaturalną i miała przygotować się do egzaminu z części materiału z poprzedniego roku: ciągi arytmetyczne i geometryczne, procent prosty i składany, figury podobne… No, w sumie niewiele.

Bardzo szybko zorientowałam się, że moja urocza i śliczna uczennica ma braki nie tylko z tego, z czego miałam ją przygotować. Okazało się, że zaległości sięgają szkoły podstawowej. Nie umie dodawać ułamków, nie zna wzorów uproszczonego mnożenia, nie potrafi wykonywać nawet najprostszych przekształceń algebraicznych. Nie wie jak pomnożyć ułamek przez ułamek, czy jak ułamki podzielić. Nie potrafi z równania: A = B/C wyliczyć B czy C, podobnie z równania A = B – C. Gdy wyliczyła n-ty wyraz ciągu an =(-1)51 a ja poprosiłam o podniesienie (-1) do 51. potęgi, odpowiedziała, że to 51. Umówiłyśmy się, że nie będzie niczego zgadywać. Jak nie wie, powie, że nie potrafi rozwiązać. Moim zadaniem było już zdiagnozować, dlaczego nie potrafi. Udało mi się w pół godziny zbudować niezbędny poziom zaufania.

Matematyka1

Ale jak w tydzień i parę dni nadrobić takie zaległości? To jedno, ale drugie, ważniejsze pytanie, jak to się stało, że ta niegłupia dziewczyna znalazła się w przedmaturalnej klasie? Dlaczego nauczyciel nie dostrzegł problemu w klasie czwartej szkoły podstawowej, dlaczego wówczas nikt nie bił na alarm? Dlaczego skończyła ona szkołę podstawową i gimnazjum? Jak to się stało, że nauczyciel na znacznie wcześniejszym etapie nie zdiagnozował braków i nie skierował dziewczynki na jakieś zajęcia wyrównawcze, nie skłonił do uzupełnienia zaległości? Dlaczego nic o tym nie wiedzieli rodzice?

Najpierw uświadomiłam mojej uczennicy, czego z wcześniejszego materiału nie umie. Poleciłam zapamiętać niezbędne wzory, pokazałam na przykładach ich zastosowanie. I zadałam bardzo dużo przykładów, aby ten materiał wyćwiczyć. Równolegle powtarzałam bieżący materiał. Uświadomiłam, że przyswojenie tego, z czego ma zdawać poprawkę, na nic się zda, gdy nie nadrobi zaległości, nie utrwali nawyków poprawnego wykonywania przekształceń algebraicznych. Bo i tak pogubi się w obliczeniach. Spotkałyśmy się trzy razy. Moja uczennica nie miała żadnych problemów ze zrozumieniem tego z czego miała zdawać, ale stale zaskakiwała mnie brakami ze szkoły podstawowej. Tłumaczyłam cierpliwie skąd biorą się jej problemy.

Matematyki nie można uczyć się fragmentarycznie, wiedza matematyczna jest jak drabina, nie da się wspinać dalej, opuszczając kilka szczebli.

Ku mojej satysfakcji dziewczyna wykonała ogromną pracę, rozwiązała masę zadań. Obdarzyła mnie zaufaniem, nie zgadywała rozwiązań, otwarcie mówiła, czego nie rozumie. Chciała wiedzieć, jak to robi się naprawdę. I sprawiła mi niesamowitą radość, mówiąc, że gdy już coś przećwiczyła i zaczęło jej dobrze iść, rozwiązywanie zadań sprawiało jej przyjemność. To największa nagroda dla nauczyciela matematyki. Nadrabiała braki stosunkowo szybko, ale jej umiejętności nie miały czasu się utrwalić, nie miały szans stać się nawykami. Byłam przed egzaminem pełna obaw. Ale udało się – moja uczennica zdała egzamin poprawkowy. Odetchnęłam z ulgą, bo nie byłam pewna sukcesu. Mówiłam o tym otwarcie.

Matematyka2

To tegoroczne doświadczenie było dla mnie bardzo przygnębiające. Choć obowiązujący podręcznik, którym posługiwałam się podczas lekcji, był znakomity, efekt nauczania wprost przeciwnie, bardzo kiepski. To utwierdziło mnie w przekonaniu, że to nie programy i podręczniki są najważniejsze, ale nauczyciel. Nauczyciel, który powinien tłumaczyć i wymagać. Bardzo ważną rolę odgrywają też rodzice, którym powinno zależeć, żeby dziecko naprawdę się nauczyło, a nie tylko miało dobre stopnie.

 

Maria WANKE-JERIE

Absolwentka Uniwersytetu Wrocławskiego, z wykształcenia matematyk teoretyk, specjalista PR, od 25 lat pracownik Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu. Współtworzyła pierwszy „Raport o stanie nauki w Polsce”. Współautorka biografii Romana Niegosza „Potrzeba ludzi przyzwoitych. Roman Niegosz – życie dla Polski” oraz „Zobowiązywała mnie przysięga. Proces Władysława Frasyniuka 1982”. Odznaczona Medalem „Niezłomni” (2013).

You may also like...

38 komentarzy

  1. mail@mywebsite.pl' TesTeq pisze:

    Zgadzam się. Nauczyciele gubią uczniów. Wyprowadzają ich do lasu swojego przedmiotu i zostawiają tam, mówiąc: „Jak zadzwoni dzwonek, wróćcie do domu sami.” SAMI!

    Opisywana uczennica musiała zostać wyrwana ze swojej szkoły i wyprowadzona z tego lasu. Trzeba było jej pokazać mapę lasu i wtedy od razu była gotowa do samodzielnego zbierania grzybów i jagód.

    Gratuluję sukcesu edukacyjnego, tylko zupełnie nie mam pomysłu, jak sprawić, żeby takie podejście stało się powszechne.

  2. mail@mywebsite.pl' TesTeq pisze:

    A, jeszcze jedno. Ta metoda nadrabiania zaległości zmusiła uczennicę do „deep work” (warto przeczytać książkę pod tym tytułem Cala Newporta). Wobec „zagrożenia” szkolnego „pozwoliła sobie” na okresowe odłączanie się od rozpraszającego świata pełnego błyskotek i ćwiczenie swojego matematycznego rzemiosła.

    DEEP WORK rządzi! Skupienie to jest to!

  3. b.utecht@onet.pl' Barbara Utecht pisze:

    W tekście pokazała Pani wspaniały przykład, że nauczyciel matematyki powinien być pedagogiem z pasją. Chyba pokutuje mit, że matematyka jest trudna i to niestety potęguje strach uczniów przed tym przedmiotem. Świetnie pokazała Pani tej młodej osobie, że jeżeli potrafimy samodzielnie poszukiwać i rozumować, to ma ogromną szansę na zdobycie własnego sukcesu. Nie lubimy matematyki, ponieważ jej nie rozumiemy. Matematyka, to język logiki. Tak często w szkole nie uczy się myślenia twórczego. Wszystkim, którzy boją się matematyki należy uświadomić, że Einstein miał także problemy z matematyką. Pokazała Pani, że nauczyciel powinien być dobrym strategiem, by wyzwolić w uczniu motywację do pracy. Ważną rzeczą jest, by nauczyciel i uczeń postrzegał to nauczanie, jako wspólną pracę w celu osiągnięcia tego sukcesu.Dziękuję autorce za ten tekst. Sądzę, że wielu łatwiej będzie polubić matematykę.

    • mail@mywebsite.pl' TesTeq pisze:

      Dorosły (rodzic, nauczyciel, instruktor) jest dla dziecka wzorem do naśladowania. Ani ja, ani moje dzieci nie baliśmy się chodzić do dentysty, bo to była w naszym domu Standardowa Procedura Operacyjna (tak określiłby to James Bond).

      Do matematyki bardzo często źle nastawiają rodzice, którzy sami mieli kłopoty i w dodatku pozapominali to, co kiedyś umieli, a teraz boją się kompromitacji.

      • stanorion@gmail.com' Vector pisze:

        Przykład nieco niefortunny, bo wiadomo jak to z dentystami było. Piszę „było”, bo teraz jest zupełnie inaczej. Moi rodzice teź chodzili do dentysty, ale ja, po pierwszej wizycie staralem się unikać, bo to było bardzo bolesne i jakoś nie przekonywała mnie do wizyt postawa rodziców. Teraz jest bezboleśnie, to i przykład z kogokolwiek brać łatwiej.

  4. Małgorzata Wanke-Jakubowska pisze:

    Ponad połowa dzieci ma zdolności matematyczne u progu nauki szkolnej, a co czwarte jest wybitnie uzdolnione. Po ośmiu miesiącach nauki wybitne zdolności przejawia tylko co ósmy uczeń klasy pierwszej – wynika z badań prof. Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej. Pisałam o tym w tekście „Kto ma szczęście do matematyki?” http://twittertwins.pl/kto-ma-szczescie-do-matematyki/. Problemem są zarówno te dzieci, które sobie nie radzą, jak i te uzdolnione, których talenty po drodze się marnują. Matematyka to przedmiot wyjątkowy. Wcześniejsze braki uniemożliwiają dalszą naukę. Braki wynikają z niezrozumienia, a nauczyciele nie tylko nie diagnozują, że uczeń nie rozumie i mechanicznie rozwiązuje zadania, ale nawet nie starają się, aby rozumiał. Uczą schematów, wręcz algorytmów wykonywania kolejnych kroków. Miałam takie korepetycyjne doświadczenie z chłopcem lekko upośledzonym, którego doprowadziłam do matury. Umiał bezmyślnie wykonywać nawet skomplikowane operacje, nauczył się obliczać pochodne, nawet na piątkę napisał klasówkę w III klasie liceum. I co z tego, kiedy nie umiał myśleć i jego umiejętności oprócz rozwiązywania szkolnych zadań nie były do niczego przydatne. Podzieliłam się tymi refleksjami w tekście https://wszystkoconajwazniejsze.pl/malgorzata-wanke-jakubowska-jesli-nie-umiesz-matematyki-nie-znaczy-ze-jestes-humanista/ publikowanym na portalu Wszystko Co Najważniejsze. Sęk w Łatwiej to robić w zaciszu pokoju z jednym uczniem podczas korepetycji. Trudniej w trzydziestoosobowej klasie o bardzo zróżnicowanym poziomie. Może pomyśleć o nauce matematyki w klasach dzielonych na grupy, tak jak kiedyś nauczano języków obcych czy też fizyki i chemii, gdy były lekcje z doświadczeniami? Nauka matematyki wymaga bardzo indywidualnego podejścia. w 12-osobowej grupie byłoby znacznie łatwiej zdiagnozować kłopoty, a zdolniejszych zainteresować trudniejszymi zadaniami.
    Tylko, że matematyka u obecnych reformatorów oświatowych jest gdzieś na szarym końcu. Nie mówiąc o fizyce.

    A powtórzę raz jeszcze to, czym zakończyłam tekst na WcN:
    Matematyczni analfabeci nie tylko nie będą inżynierami, ale nie będą potrafili pełnić wielu ról społecznych. Potrzebujemy nowej koncepcji nauczania matematyki.

    • ewaki28@wp.pl' Ewa pisze:

      Ważny jest nauczyciel, ale on nie działa w oderwaniu od środowiska., szkoły, państwa. Nacisk na uzyskanie pozytywnych parametrów szkolnych, by wykazać się w rankingach jest ogromny. Często przymyka się oko na widoczne deficyty u ucznia, bo liczy się efekt PR. Wiem, jak ważna jest matematyka, również dla „humanisty”. Sama udzielałam korepetycji z matematyki, będąc studentką historii, bo miałam szczęście urodzić się wcześniej ( od opisanej uczennicy) i mieć dobrych nauczycieli.

  5. m.porebska@interia.pl' Małgorzata Porębska pisze:

    Nigdy nie miałam problemów z matematyką, jestem umysłem ścisłym. Miałam wspaniałą nauczycielkę matematyki, która potrafiła zaangażować nas w coś więcej niż tylko lekcje w szkole. Braliśmy udział w olimpiadach matematycznych pozaszkolnych, a nasza nauczycielka jeździła na nie z nami. W czasie wyjazdów dbała o nas abyśmy nie byli głodni, więc wpadaliśmy do jakiś barów na przekąski. Podrzucała nam książki o tej tematyce. Jeszcze w szkole podstawowej myślałam o tym aby studiować matematykę, ale później wybrałam inną drogę. W przypadku mojego syna już nie było tak kolorowo bo i umysłem ścisłym nie jest, i nie miał szczęścia do nauczycieli matematyki. Nie było czasu na to aby dokładnie wytłumaczyć uczniom więc jeśli od początku nie pracowało się z dzieckiem w domu to był problem. A może to wynika z tego, że czasy się zmieniły i zmniejszyło się zaangażowanie nauczycieli? Kiedyś było inaczej. Nie było takiej gonitwy, presji. Program był jasny, nie zmieniał się z roku na rok. Podręczniki przez wiele lat były takie same, znane. Odnoszę wrażenie, że nauczyciele bardziej angażowali się w swoją pracę.

  6. gramatis@tlen.pl' Ufka pisze:

    Od zawsze twierdzę że problemy zaczynają się w czwartej klasie szkoły podstawowej. Niestety to nie tylko wina nauczycieli. Kiedyś po prostu takiego co nie opanował podstawowych umiejętności zostawiało się na następny rok. Teraz bym wróciła do tego sposobu – nie może przejść do piątej klasy ktoś kto nie potrafi dodawać odejmować i mnożyć ułamków. Dla słabszych uczniów powinny być obowiązkowe lekcje dodatkowe – do skutku. Miałam podobną „przygodę” – znajoma poprosiła o przygotowanie do klasówki z połączenia kondensatorów (liceum) – pomyślałam proroczo : ułamki! No i oczywiście musiałam powtarzać ułamki z IV klasy szkoły podstawowej.

  7. Tekst jakby w całkowitej sprzeczności do realizowanej polityki rządu i partii.
    Na bazie tej polityki uczeń ma chodzić do szkoły, rano odmówić apel smoleński, potem cicho powtórzyć prawdy wiary i zapamiętać, że jak nadchodzi post, to się nie daje lajka i emotikonek, a raczej wyjmuje się jałowcową ze sznytek i oddaje dla żydów i arabów, bo oni go nie mają.
    Na razie uczeń może umieć liczyć do pincet, bo po co mu więcej. Jak będzie nierozrabiający, to ci, co go poczęli dostaną te pincet i pochwalą po głowie.
    W ministerstwie szczęśliwości Pana Mateusza trwają już prace nad wydrukowaniem nowego banknotu 500 zł (w porozumieniu z ministrem finansowego spełnienia).
    Jest tylko pewien szkopuł – poprzednie zdradzieckie rządy wmawiały społeczeństwu, że im wyższa wartość banknotu, tym więcej włosów ma prezentowana na banknocie osoba.
    Dobra zmiana musi rozbić ten stereotyp w pył, ale nie może pójść w kierunku przeciwnym, bo wtedy na najwyższym nominale musiałby być ktoś podobny do Michała Kamińskiego, tego co to kąsa pańską rękę.
    Najwybitniejsi graficy robią więc przymiarki zamieszczania na banknotach szacownych osób jako półpostaci.
    Wówczas osoba najgodniejsza o zacnym obwodzie pasa miałaby swoje (bez brata bliźniaka) zasłużone miejsce na banknocie 500 złotowym, a przeciętny uczeń nie musiałby już zaprzątać sobie głowy liczeniem do pincet – starczyłoby do jednego.
    Bo wiadomo, że drugiego pincet nie będzie.
    I tylko jednostki aspołeczne – jak uczeń Pietras – będą ćwiczyły dzielenie banknotu pincet na mniejsze kawałki przed oddaniem go rodzicom. Ale na takich osobników Ojciec Dyrektor polecił już urządzić plantację rózg w pobliżu Torunia, które to rózgi wybiją takie i inne działania z głowy ucznia.
    A przy okazji zniknie problem korepetycji, do tej pory nieopodatkowanych.

  8. stanorion@gmail.com' Vector pisze:

    Gratuluję Pani podciągnięcie od podstaw z matematyki, uczennicy w tak krótkim czasie. Wiadomo, że matematyka jest królową nauk, ale jednak wielu ma z nią problemy. Dobry przykład z drabiną, gdzie opuszczenie kilku stopni uniemożliwia rozumienie i wspinanie się dalej. Nauczyciele ostatnio, nie tylko z tym przedmiotem zresztą, idą na łatwiznę i nie tłumaczą na lekcji, tylko każą czytać, a rozwiązywanie zadań zadawają do domu, gdzie dziecko musi sobie radzić samo, bo rodzice często teź już zapomnieli wiele z tego, czego się nauczyli. Wtedy jedynym ratunkiem korepetycje, no bo w końcu materiał trzeba opanować.
    Z autopsji wiem, że jeśli kogoś nie interesuje jakiś przedmiot, to nie zapamięta go dłużej, bo nie jest mu to w codziennym życiu do niczego potrzebne.
    Jestem antytalentem matematycznym, co wcale nie oznacza, jak to ktoś mądrze zauważył, że jestem humanistą… trudno.
    Pozdrowienia dla autorki i dla wszystkich matematyków.

  9. jerzpolski@wp.pl' Jurek S. pisze:

    Przekazywanie wiedzy matematycznej jest sprawą złożoną. To nie tylko kwestia trudności, ale nastawienia.
    Jeśli w społeczeństwie panuje przekonanie, że matematyka jest tylko dla wybranych, nudna, nie do nauczenia , to …jest jak jest. Co można zmienić ? Nauczyciel powinien lubić swoich uczniów, swoją pracę, być dobrze przygotowany na zajęcia. Oczywiście łatwiej przekazywać wiedzę jednemu uczniowi niż całej klasie.
    Kiedyś uratowałem jednego delikwenta przed wyrzuceniem ze szkoły, bo groziła mu druga niezdana poprawka.
    Obawiałem się, że nie dam rady, bo uczeń był „odporny” na wiedzę, ale dowiedziałem się, że lubi korzystać z komputera. Poszukałem w komputerze ciekawej stronki o matematyce, gdzie były sposoby rozwiązywania zadań i powiedziałem mu o tym. Okazało się, że bardzo zainteresował się tą stroną, a na wakacjach dostałem telefon, że zdał poprawkę, a nauczyciel stwierdził, że uczeń zrobił niebywałe postępy.

    • mail@mywebsite.pl' TesTeq pisze:

      „Nauczyciel powinien lubić swoich uczniów, swoją pracę, być dobrze przygotowany na zajęcia.”

      W pełni się zgadzam. Tylko, że to brzmi jak zaklęcia albo modlitwa – pobożne życzenia, którymi nie da się zmienić rzeczywistości.

      Równie dobrze można by napisać: ludzie powinni być mili, nie kraść, nie zabijać, nie cudzołożyć i takie tam. I co? 2000 lat kościół naucza, księża grzmią z ambony, a ludzie swoje…

  10. b.utecht@onet.pl' Barbara Utecht pisze:

    Po kolejnym, wnikliwym przeczytaniu tekstu zgadzam się całkowicie z autorką, że w całym procesie nauczania matematyki, to nauczyciel jest najważniejszy. Zdarza się też, że bywają ludzie będący teraz nauczycielami matematyki , którym na studiach matematyka nie sprawiała najmniejszego problemu i z łatwością rozumieli każde zagadnienie. Wg. mnie tacy ludzie nie potrafią dzisiaj pojąć, że uczeń może czegoś nie rozumieć, bo oni nie mieli z tym najmniejszego problemu. Zbyt często przy tłumaczeniu matematyki operują skrótami myślowymi, których pojąć nie potrafią zwłaszcza uczniowie słabsi. Sądzę, że jest to prawdziwy problem naszych czasów a to zniechęca ucznia do poznania tajników matematyki. Logika i precyzja w wyrażaniu swoich myśli, to także prawdziwy sukces nauczyciela. Nie można zapominać, że pochwała ucznia w najdrobniejszych sukcesach pozwoli im przekuwać swoje porażki w prawdziwe sukcesy.

  11. @TesTeq w przedostatnim wpisie swojego bloga https://biznesbezstresu.pl/2016/09/05/4-bledy-bystrych-przywodcow/ napisał:
    „Klono-pragnienie. Ludzi bystrych męczy nierozumność otoczenia. Chcieliby, żeby wszyscy wpadali na dobre pomysły tak sprawnie jak oni. Żeby byli równie kreatywni w rozwiązywaniu problemów. Żeby byli ich klonami. Ale przecież wtedy mądry przywódca nie byłby potrzebny! ”
    W cytowanym kilka dni temu przeze mnie artykule z Newsweeka (05-09-2016) dr Crone uważa, że „stawianie złych stopni dzieciom w podstawówce w celu zmobilizowania ich do pracy jest kompletnie bez sensu. Na dzieci do 12 roku życia działa wyłącznie wzmocnienie pozytywne.”
    Zestawienie wniosków z tych dwóch akapitów może tłumaczyć dlaczego
    „Po ośmiu miesiącach nauki wybitne zdolności przejawia tylko co ósmy uczeń klasy pierwszej – wynika z badań prof. Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej. ”
    I nawet aspołeczny, ale zdolny uczeń Pietras podpadnie pod ten strychulec.

    • mail@mywebsite.pl' TesTeq pisze:

      Dzieci zręcznie szyjące dla nas koszulki w Azji Południowo-Wschodniej są z pewnością pozytywnie wzmacniane od urodzenia. Przecież nie byłyby tak pilne w pracy, gdyby je karano za krzywo przyszyte guziki! 😉

      Nadzorca po każdej poprawnie uszytej koszulce chwali takie dziecko i głaszcze je po główce. A gdy dziecko popełni błąd, wspólnie rozwiązują problem, żeby to się już nigdy nie powtórzyło.

      A poza tym to dach nie przecieka, tym bardziej, że tam wcale nie pada deszcz.

      (mam nadzieję, że mój sarkastyczny strumień świadomości nikogo tutaj nie urazi)

      • Wielce Szanowny @TesTeq’u
        Moje zestawienie cytatów nie dotyczyło obozów pracy, a dobrowolnego uczęszczania do miejsca kaźni zwanego szkołą.
        Być może należy wpuścić paru uczonych z Gosudarstwiennogo Uniwersitieta imieni Łomonosowa do tych miejsc, gdzie ze śpiewem na ustach małolaty przyszywają prosto i krzywo guziki i zbadać dlaczego tam dach nie przecieka…
        dla pewności – #sarkazm

  12. Małgorzata Wanke-Jakubowska pisze:

    Pozwolę sobie jeszcze na kilka refleksji. Nauczyciele nauczania początkowego to nie są „orły matematyczne”, wręcz przeciwnie, wybór zawodu często wynika z ograniczeń spowodowanych problemami z matematyką. Problemy rodzą niechęć i ta niechęć jest przekazywana uczniom. W klasach I – III dzieci nie są oceniane, a więc stosowane są wyłącznie pochwały. Dzieci, ale i rodzice nie mają sygnałów, że coś jest nie tak. Nie ma mowy o niepromowaniu do następnej klasy (kiedyś to było możliwe) i dziecko często z bagażem zaległości trafia pod skrzydła nauczyciela matematyki. Zaległości już tylko narastają. Moim zdaniem, matematyka powinna być nauczana od pierwszej klasy przez matematyków, a na studiach matematyki warto byłoby uruchomić specjalność z nauczania wczesnoszkolnego. Problemy należy rozwiązywać w zarodku. Sygnalizowałam to w tekstach, na które powołuję się w poprzednim komentarzu.

  13. agwart@tlen.pl' AgWart pisze:

    Nieprawdą jest , że dzieci w klasach I-III nie są oceniane. Są – teoretycznie w sposób opisowy, najczęściej pewnie za pomocą „systemu słoneczek i chmurek”, całkiem często poprzez wstawianie po prostu zwykłych stopni. Przy czym nauczyciele szafujący „prawdziwymi stopniami” zwykle nie mają zwyczaju wyjaśniania co jest nie tak. Skoro postawili pałę to przecież każdy się domyśli, że trzeba z tym coś zrobić w domu, nie? W domu, a nie w szkole, bo szkoła jest od oceniania, a nie od uczenia. Matematyk wrzucony w klasę I,II czy III raczej nic nie pomoże, a może wręcz zaszkodzić. Bo dla niego będą to tak banalne sprawy, że nie będzie mógł pojąć jak dziecko nie rozumie, że 8+3=11. No i zostawić na 2-gi rok też można, choć jest to obwarowane większą ilością warunków niż kiedyś.

    • Małgorzata Wanke-Jakubowska pisze:

      Miałam na myśli stworzenie specjalności na studiach matematycznych nauczanie początkowe matematyki i wykształcenie specjalistów, którzy potrafiliby dzieci zaciekawić, wyławiać talenty (bo się marnują), przygotowywać do konkursów Alfik i Kangur oraz opiekować się dziećmi słabszymi, które sobie nie radzą. Pisałam o tym w tekście „Kto ma szczęście do matematyki” http://twittertwins.pl/kto-ma-szczescie-do-matematyki/. Wg mnie matematyka to przedmiot, który wymaga bardziej zindywidualizowanego podejścia. Może klasy dzielone na pół i zajęcia w mniejszych grupach, jak na lekcjach z języków obcych? A powtarzanie klasy to nie tragedia, tylko czas, aby braki nadrobić, a nie wlec je za sobą do końca szkoły.

      • agwart@tlen.pl' AgWart pisze:

        Serio są do tego aż potrzebne specjalistyczne studia na matematyce? Moim zdaniem wystarczy, żeby nauczycielka (ew. nauczyciel, ale jeszcze takiego w nauczaniu początkowym nie spotkałam) nie bał się tej matematyki i umiał wytłumaczyć. No i miał podejście. Jeśli mają w klasie jakiś talent matematyczny – chciałabym zauważyć, że w szkole mają też zawsze co najmniej 1 nauczyciela od matematyki w klasach wyższych.

  14. rafal.kubara@interia.pl' Rafał Kubara pisze:

    Od nauczyciela bardzo wiele zależy – to jest prawda, ale niestety potwierdzona wieloma negatywnymi przykładami. Realizowanie programu zasadniczo nie ma sensu, gdy uczniowie nie opanowali elementarnych podstaw, dotyczy to nie tylko matematyki. Kilka razy zdarzyło mi się pomagać ludziom, którzy po 4 lub 5 latach nauki angielskiego ginęli przy odmianie czasownika „to be”. Przy ich opowiadaniach o tym jak wyglądają lekcje angielskiego w ich technikach nasuwało się jedno pytanie: za co ci „angliści” biorą pieniądze?
    Jeśli chodzi o matematykę to uchodzi ona za najbardziej stresogenny przedmiot – i coś w tym jest. Uważam ludzie uczący matematyki powinni nie tylko być dobrymi matematykami i metodykami, ale mieć również dobre wyczucie psychiki uczniów. Miałem z tego przedmiotu przeważnie piątki i czwórki. Bardzo lubię geometrię, zadania tekstowe, proporcje. Jednak do tej pory pamiętam sytuacje, kiedy problemy ze zrozumieniem pewnych zagadnień doprowadzały mnie do złości, zwątpienia i rozpaczy – zwłaszcza gdy widziałem, że inni lepiej sobie radzą. Bombardowanie wyjaśnieniami, wskazówkami, radami i podpowiedziami w takiej sytuacji powodowało u mnie tylko jeszcze większy mętlik w głowie. Takie same reakcje dostrzegam obecnie u mojej córki. Prawdziwą sztuką jest wtedy wyprowadzenie jej z emocji i sprawienie by umiała się skupić na słuchaniu objaśnień i spokojnie po swojemu przepracować temat.
    Inny problem związany z matematyką polega na tym, że rozwiązując zadanie trzeba być skoncentrowanym, aż do końca pisania odpowiedzi, Często się zdarza (mnie i córce), że ucieszeni znalezieniem metody na rozwiązanie trudnego zadania popełniamy proste błędy rachunkowe.

  15. elzbieta314@gmail.com' Elzbieta Zborowska pisze:

    Został tu poruszony ciekawy temat, a w dyskusji przewija sie kilka wątków. Po po pierwsze- gratulacje dla autorki za udane korepetycje.Znaleziono metodę, która pozwoliła na szybkie a nawet ekspresowe nadrobienie braków, co dało końcowy sukces.Sadze rowniez ,ze uczennica była dosc zdolna a wspomniane i nawarstwiające sie braki doprowadziły do opisanej sytuacji. Szybko nadrobiła – tak sadze – podstawowe zaległości, a mnóstwo utrwalających zadań spowodowało,zrozumienie problemów. No i nauczycielka odpowiednio ? nią pokierowała
    Ile zależy od nauczyciela- przekonałam sie , gdy jeden z synow rowniez miał problemy z tym przedmiotem. Nawarstwiały sie chyba od gimnazjum. Kiedy podszedł do liceum – od razu zaczął otrzymywać z kartkówek i klasowej same jedynki. Problem tez polegał na tym ,ze nie było czasu na utrwalanie materiału, ze względu ma mała liczbę godzin. Temat szedł za tematem,Wiele przykładów rozwiązywano na lekcjach, ale nie powtarzały sie one na klasówkach. Skończyło sie jedynką na koniec roku i poprawką Córka poleciła mi na korepetycje swoją znajoma, ktoraxuczyla matematyki w innym liceum. Syn był bardzo zadowolony, twierdził, ze ona tłumaczy bardzo dobrze, Nie przeszkadzało mu nawet, ze na zajęcia wyjątkowo dojeżdzał do Swidnicy. Poprawkę zdał.
    W następnym roku sytuacja sie powtórzyła, zwłaszcza ze na skutek zawirowań synzmienil szkole i zanim dostosował sie do innego sposobu oceniania rok sie skończył , znowu była poprawka M.innymi z matematyki. Tym razem przygotowywał go kto inny i syn nie mógł sie z korepetytorka porozumieć a takze chyba mu się nie chciało zbytnio uczyć. Trzeba było powtarzać klasę.Tym razem wyszło mu to na dobre. Utrwalił materiał i trafił na taka nauczycielkę,która dobrze tłumaczyła , przy tablicy nie stresowała i tak potrafiła nauczyć ze na koniec LO syn wypracował trójkę/ dla niego było to sporym sukcesem/ i bez korepetycji zdał z matematyki maturę. Innymxwatkiem ,który przewija się w komentarzach, to sposób uczenia tego przedmiotu, ale o tym juz jutro.

    • mail@mywebsite.pl' TesTeq pisze:

      „trafił na taka nauczycielkę,która dobrze tłumaczyła , przy tablicy nie stresowała”

      Olśniło mnie: A MOŻE TO ZDANIE WSZYSTKO WYJAŚNIA?

      Naczelną zasadą przywództwa jest publiczne chwalenie i indywidualne ganienie. A czym są najcześciej odpowiedzi przy tablicy?

      PUBLICZNYM PIĘTNOWANIEM NIEUCTWA.
      PUBLICZNYM ZAWSTYDZANIEM!

      TO NIE MOŻE DZIAŁAĆ!

      • No cóż, zostałem ośmielony.
        Już kiedyś wspomniałem, że nauczanie w polskiej szkole to jest XIX-wieczna konserwa.
        Teraz powiem więcej – jest to model wzięty z pruskiego wojska – kiedy to krzykiem i powtarzaniem zmuszano analfabetów do powtarzalnych zachowań.
        Nawet do dziś metodę tę stosuje się w amerykańskiej armii.
        Jednak cel nauczenia żołnierza właściwego wykonywania rozkazów i cel nauczania ucznia w szkole to są dwie różne sprawy.
        Żołnierz ma nie myśleć tylko wykonać odruchowo sekwencję wyuczonych (wytresowanych) zachowań/poczynań. I czekać na kolejne.
        Z powodów osobistych wizyt w USA obserwuję jak nieporadni w masie są żołnierze po np 6-letniej służbie czynnej. Jeśli nie mają nad sobą kierownika, który ustala co trzeba zrobić i na kiedy, to zachowują się jak dzieciaki na wagarach. Na bramce, w ochronie, w policji – O.K. – dają radę; natomiast w biznesie katastrofa.
        A uczniowie? – wg mnie powinni być uczeni myślenia, znajdowania powiązań przyczynowo-skutkowych, umiejętności znajdowania potrzebnych informacji i rozumienia zasady sprzężenia zwrotnego.
        TABLICA??? – to jest pręgierz szkoły podstawowej.
        Mój 11-letni wnuk nigdy jej nie widział w szkole. Graficzną formę odpowiedzi rysuje na kawałku papieru, folii rzutnika czy na tablecie.Siedząc na dywanie, leżąc na podłodze lub siedząc przy stoliku.
        A nauczyciele też maja na tyle szczupłe d..ska, że także potrafią usiąść na dywanie bez objawów apopleksji.

        • Małgorzata Wanke-Jakubowska pisze:

          Rozumiem, że Pana 11-letni wnuk nie uczy się w szkole w Polsce?

          • Tak, mój wnuk urodził się w USA i tam się uczy. Teraz w aglomeracji Dallas-Irving-FortWorth w szkole publicznej. W ub roku miałem możliwość obserwacji nauki w klasie wnuka, kiedy to zostałem przyprowadzony jako okaz na lekcję rozpoznawania skał ( w dodatku określający te skały z dziwnym akcentem narzecza pszczół z Płaskowyżu Colorado). Na szczęście mój wnuk do tego stopnia umiejętnie tłumaczył, co dziadek chciał wyartykułować, że nauczyliśmy się nawet rozróżniać porfir od melafiru.

    • mail@mywebsite.pl' TesTeq pisze:

      Podsumowałem swoje przemyślenia o szkodliwości odpytywania przy tablicy: https://biznesbezstresu.pl/2016/09/15/do-tablicy/

      Nie postuluję wyrzucenia tablicy ze szkoły, ale zmianę jej roli!

      • Maria WANKE-JERIE pisze:

        Tablica stała się dla TesTeqa symbolem stresu, upokarzania i oszukiwania nauczyciela. Niepotrzebnie. Taka jest rola tablicy, jaki jest nauczyciel. Bo nauczyciel jest najważniejszy, to od niego zależy, czy rozwiązywanie zadania przy tablicy będzie stresem i upokorzeniem, czy ciekawym, pouczającym doświadczeniem. Dlatego raz jeszcze przypomnę, jak ważną rolę odgrywa zaufanie. Zaufanie jest kluczem do wszelkich działań w każdej niemalże dziedzinie, dlaczego nie miałoby odgrywać roli w nauczaniu matematyki? Nauczyciel, który zdobędzie zaufanie uczniów i przekona ich o swojej życzliwości, może bez narażenia ucznia na stres zwrócić uwagę, że rozwiązanie jest błędne i wyjaśnić dlaczego. To także okazja do przypomnienia ogólnych reguł i utrwalania wiedzy. Wiedzy i umiejętności nie można sprawdzać tylko w formie pisemnej. Musi być kontakt z żywym słowem. Gdy ocena jest traktowana jako informacja o wiedzy i umiejętnościach, a końcowy stopień nie jest średnią arytmetyczną ocen cząstkowych, to nikt powinien się stresować przy tablicy. To naprawdę zależy od nauczyciela, jaką stworzy atmosferę. Gdy przez rok uczyłam w szkole moi uczniowie wiedzieli, że nawet gdy dostaną kilka ocen niedostatecznych w semestrze mają szansę na bardzo dobry na koniec, bo to jest odzwierciedlenie wiedzy i umiejętności po pół roku nauki. Reguły były tak jasne, że zanim ocenę postawiłam uczniowie wiedzieli jaka ona będzie. Nie karałam ocenami, tylko w ten sposób informowałam. To wiedzieli uczniowie i ich rodzice. Powtórzę raz jeszcze: Matematyką nie można straszyć, ani nią upokarzać, a tym bardziej karać. Matematyką trzeba się cieszyć jak fascynującą przygodą, w której każdy może stać się mistrzem.

      • mail@mywebsite.pl' TesTeq pisze:

        Uważam, że żadnym przedmiotem nie należy straszyć. Nie tylko matematyką. W moim liceum przerażająca była geografia, zatrważająca biologia. Moim zdaniem geografią i biologią też nie należy straszyć. Wychowaniem fizycznym również, ponieważ w ten sposób hodujemy dzieci wstydzące się swojego ciała.

  16. Maria WANKE-JERIE pisze:

    Wszystkim, których zainteresował temat nauczania matematyki i zabrali głos w dyskusji, bardzo dziękuję. Nauczanie matematyki, kłopoty z tym przedmiotem zawsze wzbudzają emocje. Kłopoty z matematyką zwykle wynikają z braków sprzed wielu lat, które nawarstwiają się i uniemożliwiają przyswajanie bieżącego materiału. Pani Ufka podała nawet przykład, gdy przygotowywała do klasówki z fizyki (połączenie kondensatorów), a uczeń nie umiał działań na ułamkach. Ucznia, który ma kłopoty, nierzadko nauczyciel upokarza i robi to najczęściej ten, który sam miał kłopoty z tym przedmiotem. Bo brak wiedzy z każdego innego przedmiotu można skwitować stwierdzeniem: „nie nauczyłeś się”, to samo w przypadku matematyki często kończy upokarzającym: „jesteś głupi”. Kłopoty z matematyką zupełnie niepotrzebnie stygmatyzują. Stąd lęk, nawet przed odpowiadaniem przy tablicy. A wystarczy odrobina życzliwości, zrozumienia. Zdiagnozowania problemów i pomoc w ich przezwyciężeniu. To jest podstawą zaufania. Bez zaufania między uczniem i nauczycielem, a także nauczycielem i rodzicami nie jest możliwe ani nauczanie, ani ocenianie. Ocena jest niezbędna w procesie nauczania, powinna być traktowana jak informacja dla uczniów i rodziców. Nigdy nie powinna być instrumentem zawstydzania czy piętnowania. Szkoła nie może być traktowana jak miejsce opresji. Zmiany trzeba zacząć, jak słusznie zauważyła moja siostra, od nauczania początkowego, bo tam ponoszone są największe i najczęściej nieodwracalne straty: dzieci zrażone do matematyki, którym wmówiono, że nigdy nie nauczą się tego przedmiotu, utracone talenty, które nigdy się rozwiną. Dlatego konieczne jest wyłączenie matematyki z nauczania początkowego. Nauczycielami powinni być matematycy, a klasy dzielone na mniejsze grupy. To nie jest prawda, że matematyk nie zrozumie kłopotów dzieci w klasach I–III. Lepiej zrozumie niż niematematyk. Na zasadnicze zmiany nauczania matematyki powinny być specjalne środki, bo jak pisałam, najważniejszy jest nauczyciel. Nie podręczniki, podstawy programowe, wskazówki metodyczne, ale właśnie nauczyciel. Nauczyciel rozumiejący matematykę i swoich uczniów, który potrafi pokazać, że zajmowanie się matematyką może być przyjemnością. Z mojego doświadczenia wiem, że uczniowie dobrze nauczani matematyki, lepiej uczą się też innych przedmiotów. Warto postawić na myślenie. Na matematykę

  17. zrodlo@op.pl' Małgorzata Źródło-Loda pisze:

    Najważniejszy jest dobry nauczyciel. W klasach 1-2 miałam zajęcia z jedną panią, która uczyła nas wszystkiego. Nie miałam kłopotów z matematyką. W 3 klasie zmieniłam szkołę. Poszczególne przedmioty mieliśmy z różnymi nauczycielami. Matematyki do 5 klasy uczyła mnie pani Katarzyna Zgraja. Bardzo sumienna, potrafiąca dobrze wytłumaczyć nauczycielka. Uczniom uzdolnionym poświęcała dodatkowe godziny. W klasie 5 startowałam w olimpiadzie matematycznej, w której okazałam się najlepsza w moim 50-tysiecznym mieście. Niestety pani musiała zmienić miejsce zamieszkania i w 6 klasie matematyki zaczęła nas uczyć inna nauczycielka, która ani nie umiała jej nas nauczyć ani też nie była jakoś specjalnie wymagająca. Efekt – przestałam się przykładać do nauki i na koniec roku miałam 4. Na szczęście w 7 klasie przyszła do szkoły nowa nauczycielka Lucyna Ligęska, prosto po studiach. Po pierwszych lekcjach była załamana poziomem naszych umiejętności matematycznych. Poprosiła o zgodę kuratorium, aby mogła prowadzić z nami 2 godziny tygodniowo dodatkowych zajęć z tego przedmiotu – bezpłatnie! Tak też się stało. Mi na mikołajki wręczyła rózgę ze słowami, że jestem bardzo zdolna ale się nie uczę. Teraz pewnie powiedziano by, że to nie jest pedagogiczne. Na mnie podziałało, zmobilizowało do nauki i była piątka na świadectwie. W liceum w 1 klasie miałam matematykę z nauczycielem bardzo sympatycznym, ale nie wymagającym. Ponadto na lekcjach samej matematyki było niewiele… W 2 klasie matematyki zaczął uczyć nas inny nauczyciel. Ponoć dobry… Lekcja wyglądała tak: sprawdzenie obecności, wezwanie 4 osób do tablicy (2 tablice, każda podzielona na pół) aby zrobiły zadanie – rozwiązywały najczęściej cała lekcję; dzwonek dzwonka – przerywający męczarnie nieszczęśników, dyktowanie tematu lekcji i numerów zadań domowych. Na półrocze 1/4 klasy miała oceny niedostateczne. Ja miałam 3. Nie chciałam odpowiadać przy tablicy. Za pierwszym razem miałam do rozwiązania układ równań. Zrobiłam zadanie, ale usłyszałam, że zbyt długim sposobem, że to marnotrawstwo czasu, tablicy i kredy. Nauczyciel zrobił to samo zadanie na tablicy obok. Moje wyliczenia były długie, ale jego tylko o 2 linijki krótsze. Dostałam =3. Potem gdy byłam wzywana do odpowiedzi, to odmawiałam. Wolałam dostać dwóję i mieć święty spokój, nie słuchać pastwiącego się nade mną nauczyciela. Mogłam sobie na to pozwolić, bo z kartkówek miałam czwórki więc średnia dawała ocenę pozytywną. Nauczyciel ten wezwał na półrocze moja mamę (jedynego rodzica z całej klasy), twierdząc, że potrzebne mi są korepetycje, które on chętnie udzieli. Mama na tę ofertę odpowiedziała odmownie, mówiąc, że do tej pory córka nie miała problemów z matematyką, więc przyczyną złych ocen musi tkwić gdzie indziej. Przyszła do domu strasznie wkurzona na nauczyciela, na jego bezczelność. Nie zaproponował korepetycji tym, którzy mieli dwóje, tylko jej bo wiedział, że szybko będą pozytywne efekty u córki. Po roku nauczyciel zrezygnował z nauczania naszej klasy. Matematyki zaczęła nas uczyć bardzo wymagająca ale też potrafiąca dobrze wytłumaczyć nauczycielka. Znów miałam piątki.
    Najważniejszy jest dobry nauczyciel – moje doświadczenia z nauki matematyki są na to najlepszym dowodem.

  18. mwj53 pisze:

    Dziękuję bardzo za tę historię. Pokazuje ona, jak istotna jest rola nauczyciela w nauczaniu matematyki. To od nauczyciela w największej mierze zależy stosunek uczniów do tego przedmiotu. Matematyką nie powinno się straszyć, nie wolno nią upokarzać. Zawsze zależało mi na tym, żeby nią zaciekawić, a najlepiej żeby rozwiązywanie matematycznych problemów zaczęło sprawiać przyjemnośc. To niesamowita satysfakcja, gdy uczeń, któremu matematyka sprawiała problemy, nabiera pewności siebie i zaczyna ze swadą rozwiązywać zadania. Gdy widzę ten błysk w oczach, który mówi mi: wiem, potrafię. Gdy widzę uśmiech, gdy zrobi dobrze zadania. Matematyka podbudowuje poczucie wartości. Żeby tylko nauczyciele chcieli czerpać z tego radość.

  19. zapluty.z.salonu@gmail.com' zapluty z salonu pisze:

    No niby wszystko racja gdyby nie historia mojej licealnej klasy… Mieliśmy nauczycielkę znaną z, powiedzmy delikatnie, niestandardowego sposobu nauczania. W wielkim skrócie polegało to na tym, iż rzadko kiedy otrzymywaliśmy tłumaczenie pojawiających się, a dla nas zupełnie nowych, zagadnień. Rzadko kiedy był czas na pytania a już na jakakolwiek pracę wyrównawczą szans nie było. Główny nacisk kładziony był na precyzję wypowiedzi. Prosty przykład: potocznie przy rozwiązywaniu równań mówi się, że coś się „przenosi ze zmienionym znakiem”. U nas było to zakazane – my musieliśmy „jednocześnie dodawać i odejmować” . Za to kilkanaście zadań do zrobienia z dnia na dzień, z całkiem nowego materiału i nie do końca omówionego na lekcji nie należało do rzadkości.
    Ku swojemu przerażeniu mieliśmy podgląd z innych klas, gdzie rzeczywiście profesor czasami przez jedną godzinę lekcyjną wałkował jedno zadanie, odpowiadał na każdą wątpliwość i był, jak na owe czasy, do dyspozycji ucznia… Baliśmy się, że nasza nauczycielka do matury nas nie przygotuje, nie mówiąc już o wstępnych egzaminach na uczelnie techniczne…
    I co? To nasza kasa maturę zdała w 100%, w 100% dostaliśmy się na studia a przy egzaminach ustnych niektórzy z nas byli pytani kto i gdzie nas uczył… Ja swój pisemny egzamin wstępny skończyłem pół godziny przed czasem. W pozostałych klasach nie było już tak różowo…
    Do tej pory nie możemy sobie tego wyjaśnić. Na którymś ze spotkań klasowych po wielu, wielu latach, nasza pani Profesor też nie potrafiła nam wytłumaczyć dlaczego jej „metodologia nauczania” przyniosła takie owoce a przecież wydawać by się mogło, że nie powinno tak być…
    My sami tłumaczymy sobie to „genialnością naszego rocznika” 🙂
    A Pani zdanie ?

    • mail@mywebsite.pl' TesTeq pisze:

      Anegdota. Jakaś reguła by z tego wyszła po powtórzeniu eksperymentu kilkadziesiąt razy, najlepiej w zróżnicowanych środowiskach i porównaniu wyników egzaminów na studia.

  20. Maria WANKE-JERIE pisze:

    Practice makes perfect, inaczej trening czyni mistrza. Najlepiej zapamiętujemy nowy materiał, gdy sami dochodzimy do tego jak i dlaczego. Do tego dużo zadań samodzielnie wykonywanych, czyli metoda utrwalania materiału. Zapewne nauczycielka była także wymagająca i egzekwowała zadany materiał. Nie dziwię się, że wyniki były znakomite. Z pewnością nikt nie pozwał sobie na zaległości, bo to one są główną przyczyną kłopotów.

  21. krzysiek.kala@gmail.com' Krzysiek pisze:

    Poniższy komentarz napisałem do tekstu Pana TesTeq o tablicy, ale ponieważ dotyczy również matematyki – pozwolę sobie go przytoczyć.

    Jak zawsze, czyli również w przypadku tablicy, wina lub zasługa nie leży po stronie narzędzia, tylko człowieka, który się nim posługuje. Moja nauczycielka matematyki w szkole średniej nigdy nie odpytywała przy tablicy, tylko zapraszała kogoś do rozwiązania zadania. Do wspólnego rozwiązywania zadania-zaangażowana w to była cała klasa. Jeżeli ktoś miał problem – potrafiła cierpliwie tłumaczyć i wracać do elementarnych podstaw (jak wspólny mianownik). Takie rozwiązywanie trwało czasem pół lekcji, ale na koniec zadanie zawsze było skończone! Nikt nie wiedział, czy dostanie za to zadanie ocenę do dziennika czy nie, a nawet jeśli dostał – była wpisywana do dziennika bez słowa. Podobnie było z zadaniami domowymi-nigdy nie sprawdzała czy jest ‚odrobione’ (odpisane) w zeszycie. Prosiła kogoś o rozwiązanie jakiegoś przykładu z zadania domowego przy tablicy właśnie. W przypadku matematyki, taki sposób pracy z tablicą sprawdził się doskonale – o ile dobrze pamiętam na maturze nikt nie dostał 3 (same 4 i 5). Z perspektywy czasu, mogę powiedzieć, że to był najlepszy nauczyciel z jakim miałem przyjemność pracować.

  22. Pracowałem jako nauczyciel w liceum przez cztery lata, na studiach doktoranckich. To jedno z najważniejszych doświadczeń w mojej karierze zawodowej. Wielki szacunek dla tych, którzy wybierają ten zawód na całe życie i zachęta dla młodych naukowców: to szkoła (nomen omen), przez którą każdy z Was powinien przejść.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *